Question

若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．120°
B．135°
C．150°
D．180°

Answer

根据圆锥侧面积是底面积的2倍得到圆锥底面半径和母线长的关系，进而根据圆锥的弧长等于底面周长得到圆锥的侧面展开图的圆心角．
【解析】
设母线长为R，底面半径为r，则底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR．
∵侧面积是底面积的2倍，
∴R=2r．
设圆心角为n．
∴=2πr=πR，
∴n=180°，
故选D．