满分5 > 初中数学试题 >

有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半园,正好与对...

有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,是A点落在BC上,如图(乙).这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是( )
manfen5.com 满分网
A.(π-2manfen5.com 满分网)cm2
B.(manfen5.com 满分网π+manfen5.com 满分网)cm2
C.(manfen5.com 满分网π-manfen5.com 满分网)cm2
D.(manfen5.com 满分网π+manfen5.com 满分网)cm2
如图,露在外面部分的面积可用扇形ODK与△ODK的面积差来求得.在Rt△ADC中,可根据AD即圆的直径和CD即圆的半径长,求出∠DAC的度数,进而得出∠ODA和∠ODK的度数,即可求得△ODK和扇形ODK的面积,由此可求得阴影部分的面积. 【解析】 ∵以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切, ∴AD=2CD, ∵∠C=90°, ∴∠DAC=30°, ∴∠ADC=60°, ∴∠DOK=120°, ∴扇形ODK的面积为πcm2, 作OH⊥DK于H, ∵∠D=∠K=30°,OD=2cm, ∴OH=1cm,DH=cm; ∴△ODK的面积为cm2 ∴半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(π-)cm2. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连接AC、BD,则图中阴影部分的面积为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网π
B.π
C.2π
D.4π
查看答案
一个扇形的圆心角是120°,它的面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是( )
A.manfen5.com 满分网cm
B.3cm
C.6cm
D.9cm
查看答案
有六个等圆按甲,乙,丙三种形式摆放,使相邻两圆相互外切,如图所示,它们的连心线分别构成正六边形,平行四边形和正三角形,将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S,P,Q,则( )
manfen5.com 满分网
A.S>P>Q
B.S>Q>P
C.S>P且S=Q
D.S=P=Q
查看答案
如图,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90度.曲线CDEF…叫做“等腰直角三角形的渐开线”,其中manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…的圆心依次按A,B,C循环.如果AC=1,那么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.π
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.