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如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交A...

如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是( )
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连接AD,BC是切线,点D是切点,则AD⊥BC,由圆周角定理知,∠A=2∠P=80°,可求S扇形AEF==π,S△ABC=AD•BC=4,即可求阴影部分的面积=S△ABC-S扇形AEF=4-π. 【解析】 连接AD, ∵BC是切线,点D是切点, ∴AD⊥BC, ∴∠A=2∠P=80°, ∴S扇形AEF==π, S△ABC=AD•BC=4, ∴阴影部分的面积=S△ABC-S扇形AEF=4-π. 故选A.
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考点分析:
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阅读下面材料:
对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖.
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回答下列问题:
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