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如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若∠P=30°,...

如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若∠P=30°,求∠B的度数.

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应用圆切线的性质可得∠PAO=90°,再利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半直接求出∠B的度数. 【解析】 ∵PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径, ∴∠PAO=90°, ∵∠P=30°, ∴∠AOP=60°, ∴∠B=∠AOP=30°.
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考点分析:
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如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ于C,交⊙O于D.
(1)求证:AT平分∠BAC;
(2)若AD=2,TC=manfen5.com 满分网,求⊙O的半径.

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已知,如图,BC是以线段AB为直径的⊙O的切线,AC交⊙O于点D,过点D作弦DE⊥AB,垂足为点F,连接BD、BE.
(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:①______,②______,③______,④______(不添加其它字母和辅助线,不必证明);
(2)∠A=30°,CD=manfen5.com 满分网,求⊙O的半径r.

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如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,∠C=20度.求∠CDA的大小.

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(1)已知MN是一条直线,AB是⊙O的直径,且AB=2R,设A、B两点到MN的距离分别为x、y.如图(1),当直线MN与⊙O相切时,x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为:______manfen5.com 满分网
(2)如图(2)、图(3),当直线MN与⊙O相离时,x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为:______
(3)根据图(1)、图(2)、图(3),你能归纳出什么结论:______
(4)当直线MN与⊙O相交时,上面归纳的关系是否一定成立?成立时,请写出证明过程,不成立时,说明理由.(请画出图形)
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在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究、归纳:
(1)当r=______时,⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3;
(2)当r=______时,⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3;
(3)随着r的变化,⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化并求出相对应的r的值或取值范围(不必写出计算过程).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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