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如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到...

manfen5.com 满分网如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于   
首先正确求得第一个图形的面积,然后结合图形发现面积增加的规律,从而进行分析求解. 【解析】 设圆的半径是1, 在第一个图形中,阴影部分的面积是3π-π=π; 观察图形发现:阴影部分的面积依次增加1.5π. 所以第四个图形的面积是2.5π+1.5π×3=7π, 第12个图形的面积是2.5π+1.5π×11=19π. 所以它们的比值是.
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考点分析:
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