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若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆...

若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为( )
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D.a+b或a-b
搞清⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离、最小距离的差或和为⊙O的直径,即可求解. 【解析】 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b,若这个点在圆的内部或在圆上时时,圆的直径是a+b,因而半径是;当此点在圆外时,圆的直径是a-b,因而半径是.则此圆的半径为或. 故选C.
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考点分析:
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我们知道,“两点之间线段最短”,“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短”.在此基础上,人们定义了点与点的距离,点到直线的距离.类似地,如图,若P是⊙O外一点,直线PO交⊙O于A,B两点,PC切⊙O于点C,则点P到⊙O的距离应定义为( )
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B.线段PA的长度
C.线段PB的长度
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C.①②⑤
D.②④⑤
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