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光明灯具厂生产一批台灯罩,如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径OA、OC分...

光明灯具厂生产一批台灯罩,如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径OA、OC分别为36cm、12cm,∠AOB=135°
(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计),需要多长的花边?
(2)求灯罩的侧面积(接缝不计).(以上计算结果保留π)

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(1)主要是求阴影部分扇形环的外环和内环的弧长之和,即求优弧AB+优弧CD;直接利用弧长公式求解即可. (2)求扇环的面积,即S侧=S阴影=(π×362-S扇形OAB)-(π×122-S扇形OCD). 【解析】 (1)的长==27π, 的长==9π, ∴花边的总长度=(2π×36-27π)+(2π×12-9π)=60π(cm); (2)S扇形OAB==486π, S扇形OCD==54π, S侧=S阴影=(π×362-S扇形OAB)-(π×122-S扇形OCD)=720π(cm2).
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考点分析:
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如图,一个圆锥的高为manfen5.com 满分网cm,侧面展开图是半圆.求:
(1)圆锥的母线长与底面半径之比;
(2)求∠BAC的度数;
(3)圆锥的侧面积(结果保留π).

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将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n°的扇形后围成如图2所示的圆锥,则n的值等于______

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如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于D点,弦DE∥CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是⊙O半径的manfen5.com 满分网倍.
(1)求⊙O的半径R;
(2)当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积.

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如图,矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm,AB在直线L上.依次以B,C′,D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°,这样点A走过的曲线依次为manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网交CD于点P.
(1)求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长;
(2)求manfen5.com 满分网的长;
(3)求图中manfen5.com 满分网部分的面积.
(4)求图中manfen5.com 满分网部分的面积.

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如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧MN的中点,圆心角∠MON=60°,在NQ上有一动点P,且点P到弦MN的距离为x.
(1)求弦MN的长;
(2)试求阴影部分面积y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)试分析比较,当自变量x为何值时,阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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