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如图,是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.

如图,是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.

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可观察此图是一个圆锥的展开面,则利用小圆周长是弧长,列出方程求解即可. 【解析】 这个几何体是圆锥,假设图中小圆的半径为r,(1分) ∵扇形弧长等于小圆的周长, 即=2•π•r(8分) ∴.(10分)
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考点分析:
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如图,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1,其中⊙O1和⊙O2外切,⊙O2、⊙O3,⊙O4两两外切,并且O1、O2、O3、三点在同一直线上.
(1)请直接写出O2O4的长;
(2)若⊙O1沿图中箭头所示的方向在⊙O2的圆周上滚动,最后⊙O1滚动到⊙O4的位置上,试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离.(精确到0.01)
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如图,CA和CB都是⊙O的切线,切点分别为A、B,连接OC交弦AB于点D已知⊙O的半径为4,弦AB=manfen5.com 满分网
(1)求证:OC垂直平分AB;
(2)求劣弧manfen5.com 满分网的长.

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已知:AB是⊙O的直径,点C是⊙O外的一点,点E是AC上一点,AB=2.
(1)如图1,点D是BC的中点,当DE也AC满足什么关系时,DE是⊙O的切线?请说明理由.
(2)如图2,AC是⊙O的切线,点E是AC的中点DE∥AB.①求manfen5.com 满分网的值;②求阴影部分的面积.

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如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积.(结果保留π和根号)

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如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=45°,AB=BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)设阴影部分的面积分别为,a,b,⊙O的面积为S,请直接写出S与a,b的关系式.
(答案不唯一)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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