正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这...

正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为 cm．
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此题可采用取特殊点的方法进行计算，即当O为圆心时进行计算．【解析】如图所示，过P作PH⊥BC于H，根据正六边形的性质可知，∠BPC=60°，即∠BPH=∠BPC=×60°=30°，BH=BC=×2=1cm； ∴PH===， ∴正六边形各边的距离之和=6PH=6×=6cm．

考点分析：

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如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧 manfen5.com 满分网

上不同于点B的任意一点，则∠BPC= 度．
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已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是（）
A．3r
B．6r
C．12r
D．24r
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如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（）
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A．150°
B．135°
C．115°
D．120°
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某公园的两个花圃，面积相等，形状分别为正三角形和正六边形，已知正三角形花圃的周长为50米，则正六边形花圃的周长（）
A．大于50米
B．等于50米
C．小于50米
D．无法确定
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若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r₃，r₄，r₆，则r₃：r₄：r₆等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．1：2：3
D．3：2：1
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