用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．
考点分析：
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如图，半径分别为4cm和3cm的⊙O
1，⊙O
2相交于A，B两点，且O
1O
2=6cm，过点A作⊙O
1的弦AC与⊙O
2相切，作⊙O
2的弦AD与⊙O
1相切．
（1）求证：AB
2=BC•BD；
（2）两圆同时沿连心线都以每秒1cm的速度相向移动，几秒钟时，两圆相切？
（3）在（2）的条件下，三点B，C，D能否在同一直线上？若能，求出移动的时间；若不能，说明理由．
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已知：⊙O
1与⊙O
2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O
1和⊙O
2于点C、D．
（1）如图，求证：AC是⊙O
1的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO
2、O
1O
2，求证：四边形O
1C BO
2是平行四边形；
②若点O
1在⊙O
2外，延长O
2O
1交⊙O
1于点M，在劣弧
上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧
于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
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如图1，两半径为r的等圆⊙O
1和⊙O
2相交于M，N两点，且⊙O
2过点O
1．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙O
1和⊙O
2于A，B两点，连接NA，NB．
（1）猜想点O
2与⊙O
1有什么位置关系，并给出证明；
（2）猜想△NAB的形状，并给出证明；
（3）如图2，若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．
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如图，⊙O
1和⊙O
2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A，B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线O
1O
2的位置关系，并说明理由．
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如图，在内切的两圆中，设C为小圆的圆心，O为大圆的圆心，P为切点，⊙O的弦PQ和⊙C相交于R，过点R作⊙C的切线与⊙O交于A、B两点，求证：Q是弧AB的中点．
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