如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B．
求证：PB是⊙O的切线．
考点分析：
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如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上．
（1）求证：EF=PF；
（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？
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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若sin∠ABC=
，CF=1，求⊙O的半径及EF的长．
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如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）
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如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD=DB．
（1）求证：DB为⊙O的切线．
（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．
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已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
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