已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
求证:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切线.
考点分析:
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如图,已知:⊙O
1与⊙O
2是等圆,它们相交于A、B两点,O
2在⊙O
1上,AC是⊙O
2的直径,直线CB交⊙O
1于D,E为AB延长线上一点,连接DE.
(1)请你连接AD,证明:AD是⊙O
1的直径;
(2)若∠E=60°,求证:DE是⊙O
1的切线.
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已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作⊙O,⊙O与斜边AC交于点D,E为BC边的中点,连接DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,若四边形AOED是平行四边形,求∠CAB的大小.
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如图所示,已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且DE⊥AC.
(1)求证:DE是圆O的切线;
(2)若∠C=30°,CD=10cm,求圆O的半径.
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4
,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E是BC的中点,连接OD,OB,DE.
(1)求证:OD⊥DE;
(2)求sin∠ABO的值.
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如图,已知AB为⊙O的直径,⊙O
1以OA为直径,⊙O的弦AD交⊙O
1于点C,BC⊥OD于点E.
(1)求证:BC为⊙O
1的切线;
(2)若OE=2,求⊙O的半径及AC的长.
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