如图,AB是⊙O
1与⊙O
2的公共弦,O
1在⊙O
2上,BD,O
1C分别是⊙O
1与⊙O
2的直径,CA与BD的延长线交于E点,AB与O
1C相交于M点.
(1)求证:EA是⊙O
1的切线;
(2)连接AD,求证:AD∥O
1C;
(3)若DE=1,设⊙O
1与⊙O
2的半径分别为r,R,且
,求r的长.
考点分析:
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如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC=
,D是线段BC的中点.
(1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证:直线DE是⊙O的切线.
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已知:如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC.
(1)BC与⊙O是否相切?请说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,以点O,B,E,D为顶点的四边形是平行四边形?并说明理由.
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如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交⊙O于点D,∠BAD=∠B=30°
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)请问:BC与BA有什么数量关系?写出这个关系式,并说明理由.
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如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.
(1)求证:点F是BD中点;
(2)求证:CG是⊙O的切线;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径.
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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥OA交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,当CE=BE时,直线BE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由.
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