如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)连接OC交DE于点F,若OF=CF,求tan∠ACO的值.
考点分析:
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已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,⊙O交BC于D,DE⊥AC于E.
(1)请判断DE与⊙O的位置关系,并证明;
(2)连接AD,若⊙O的半径为
,AD=3,求DE的长.
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如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)已知PA=
,BC=1,求⊙O的半径.
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如图,已知△ABC中,∠C=∠ABC,以AB为直径作⊙O交BC于D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如果BC=10,CE=4,求直径AB的长.
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如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于点G.
(1)求证:点E是
的中点;
(2)求证:CD是⊙O的切线;
(3)若sin∠BAD=
,⊙O的半径为5,求DF的长.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD.
(1)求证:∠ADB=∠E;
(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由.
(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.
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