如图所示,已知AB是⊙O的直径,直线L与⊙O相切于点C,
,CD交AB于E,BF⊥直线L,垂足为F,BF交⊙O于C.
(1)图中哪条线段与AE相等?试证明你的结论;
(2)若
,AE=4,求AB的值.
考点分析:
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如图所示,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D,且PD与⊙O相切.
(1)求证:AB=AC;
(2)若BC=6,AB=4,求CD的值.
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如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D.
求证:(1)∠CAB=∠BOD;
(2)△ABC≌△ODB.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=30°,AB是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线,交AB延长线于D,CD=3
cm,
(1)求⊙O的直径;
(2)若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动,同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动.设运动的时间为t(0≤t≤2),连接MN,当t为何值时△BMN为直角三角形?并求此时该三角形的面积?
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
(1)当AC=2时,求⊙O的半径;
(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5.P是AC上的动点(P不与A、C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)试讨论以P为圆心,半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取值范围.
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