Question

如图所示，大圆O与小圆O₁相切于点A，大圆的弦CD与小圆相切于点E，且CD∥AB，若CD=2cm，则阴影部分的面积S_阴影=    cm²．

Answer

过O作OF⊥CD，垂足为F，连接OC，由垂径定理知点F是CD的中点，即CF=1；再由CD∥AB知道OF等于小圆的半径的长，OC是大圆的半径，然后根据S阴影部分=S大圆-S小圆=π（OE2-OF2）=π•CF2即可求出其结果．
【解析】
如图，连接O1E，作OF⊥CD，垂足为F，连接OC，
∵大圆的弦CD与小圆相切于点E，
∴O1E⊥CD，
由垂径定理知，点F是CD的中点，
而CD=2cm，
∴CF=1；
∵CD∥AB，
∴OF等于小圆的半径的长，OC是大圆的半径，
∴S阴影部分=S大圆-S小圆=π（OC2-OF2）=π•CF2=π．
故填空答案：π．