Question

如图，⊙O₁的半径为4，⊙O₂的半径为1，O₁O₂=6，P为⊙O₂上一动点，过P点作⊙O₁的切线，则切线长最短为（ ）

A．
B．5
C．3
D．

Answer

圆心距为6，圆O1的半径为4，圆O2的半径为1，则点P在连心线上；且在O1O2之间时，从点P作圆O1的切线时，切线长最短；设PA与圆O1的切点为A，连接O1A，则∠O1AP=90°，O1A=4，PO1=6-1=5，由勾股定理知AP=3．
【解析】
设PA与圆O1的切点为A，连接O1A，则∠O1AP=90°，
∵O1A=4，PO1=6-1=5，
∴AP==3．
故选C．