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如图,,D、E分别是半径OA和OB的中点,CD与CE的大小有什么关系?为什么?

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应该是相等的关系,可通过构建全等三角形来实现,连接OC,只要证明三角形OCD和OEC全等即可.有了一条公共边,根据圆心角定理我们可得出∠AOB=∠BOC,又有OD=OE(同为半径的一半),这样就构成了SAS的条件.因此便可得出两三角形全等. 【解析】 CD=CE. 理由是:连接OC, ∵D、E分别是OA、OB的中点, ∴OD=OE, 又∵,∴∠DOC=∠EOC, OC=OC,∴△CDO≌△CEO, ∴CD=CE.
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考点分析:
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如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB上一点,连接CD、CE、CO,∠AOC=∠BOC.
求证:CD=CE.

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如图,AD是⊙O的直径.
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(1)如图①,垂直于AD的两条弦B1C1,B2C2把圆周4等分,则∠B1的度数是______°,∠B2的度数是______°;
(2)如图②,垂直于AD的三条弦B1C1,B2C2,B3C3把圆周6等分,分别求∠B1,∠B2,∠B3的度数;
(3)如图③,垂直于AD的n条弦B1C1,B2C2,B3C3,…,BnCn把圆周2n等分,请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案).
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如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,且AC=CD.
(1)求证:OC∥BD;
(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,试确定四边形OBDC的形状.

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如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC、PD.
(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并证明;
(2)在(1)的条件下,若cos∠PCB=manfen5.com 满分网,求PA的长.

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如图,有一木制圆形脸谱工艺品,H、T两点为脸谱的耳朵,打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔.现在只有一块无刻度单位的直角三角板(斜边大于工艺品的直径),请你用两种不同的方法确定点D的位置(画出图形表示),并且分别说明理由.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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