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如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径．

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可通过构建直角三角形进行求解．连接OA，OC，那么OA⊥BC．在直角三角形ACD中，有AC，CD的值，AD就能求出了；在直角三角形ODC中，用半径表示出OD，OC，然后根据勾股定理就能求出半径了． 【解析】 连接OA交BC于点D，连接OC，OB， ∵AB=AC=13， ∴=， ∴∠AOB=∠AOC， ∵OB=OC， ∴AO⊥BC，CD=BC=12 在Rt△ACD中，AC=13，CD=12 所以AD= 设⊙O的半径为r 则在Rt△OCD中，OD=r-5，CD=12，OC=r 所以（r-5）2+122=r2 解得r=16.9．
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考点分析：
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（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF；
（2）已知：如图2，⊙O的半径为3，弦AB的长为4．求sinA的值．

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如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD⊥AB于P，设AP=a，PB=b．
（1）求弦CD的长；
（2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此时a，b的值．

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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）请写出五个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

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（A类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的长．
（B类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求⊙O的半径．
【解析】
我选做的是______类题．

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如图，已知AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线交圆于点C，CD∥AB，且交AO的延长线于点D．EO：OC=1：2，CD=4，求圆O的半径．

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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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