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已知在⊙O中,半径r=5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC...

已知在⊙O中,半径r=5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC的长为   
先求出两弦心距,在分四种情况利用勾股定理求解. 【解析】 利用垂径定理和勾股定理可知:OE=3,OF=4, ①如图1,∵4-3=1,(8-6)÷2=1, ∴AC==; ②如图2,∵4+3=7,(8-6)÷2=1, ∴AC==5. ③如图3,∵4-3=1,(8-6)÷2=1,8-1=7, ∴AC==5; ④如图4,∵4+3=7,(8-6)÷2=1,8-1=7, ∴AC==7, 因此,弦AC的长为或5或7. 故答案为:或5或7.
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