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过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( ) A....

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( )
A.3cm
B.6cm
C.manfen5.com 满分网cm
D.9cm
先根据垂径定理求出OA、AM的长,再利用勾股定理求OM. 【解析】 由题意知,最长的弦为直径,最短的弦为垂直于直径的弦, 如图所示.直径ED⊥AB于点M, 则ED=10cm,AB=8cm, 由垂径定理知:点M为AB中点, ∴AM=4cm,半径OA=5cm, ∴OM2=OA2-AM2=25-16=9, ∴OM=3cm. 故选A.
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考点分析:
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