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如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP:OB=3:5,则...

如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP:OB=3:5,则CD的长为( )
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A.6cm
B.4cm
C.8cm
D.10cm
根据⊙O的直径可得出半径OB的长,也就求出OP的长;连接OC,在Rt△OCP中,运用勾股定理可求出CP的长,进而可依据垂径定理求得CD的长. 【解析】 连接OC; ∵AB=10cm,∴OB=5cm; ∵OP:OB=3:5,∴OP=3cm; Rt△OCP中,OC=OB=5cm,OP=3cm; 由勾股定理,得:CP==4cm; 所以CD=2PC=8cm, 故选C.
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考点分析:
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