如图的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1...

如图的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁并写出A、B、C的对称点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）作出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并写出A、B、C的对称点A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）试判断：△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于原点O对称．（只需写出判断结果）

（1）作出△ABC的三个顶点关于y轴对称的对应点，顺次连接得△A1B1C1并从坐标系中读出A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标；（2）作出△ABC的三点绕原点O逆时针旋转90°后的对应点，顺次连接得△A2B2C2，并读出A、B、C的对称点A2、B2、C2的坐标；（3）观察图形，根据中心对称的定义，依据对称点的两线一定经过对称中心即可作出判断．【解析】（1）A1（2，5）B1、（-4，1））C1（1，3）；（2）A2、（2，-5）B2、（4，-1）C2（1，-3）；（3）△A1B1C1与△A2B2C2于原点O不对称．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，图①、②、③、④的形状和大小均相同．请你解答下列问题（根据变换需要可适当标上字母）：
（1）写出图①中点A关于原点对称的点的坐标；
（2）指出图②通过怎样的变换可与图①重合，图④通过怎样的变换可与图③拼成一个矩形；
（3）请将图形①、②、③、④四部分密铺到图⑤中，在图⑤中画出图形，并将其中两块涂上阴影． manfen5.com 满分网

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（1）将△ABC各点的横坐标增加4个单位长度，纵坐标保持不变，得△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，得△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂；
（3）将△A₂B₂C₂各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，得△A₃B₃C₃，画出△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．

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将图形F沿y轴翻折得图形F₂，称为作1次Q变换；
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规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rⁿ变换表示作n次R变换．
解答下列问题：
（1）作R⁴变换相当于至少作次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R²⁰⁰⁷变换后得到的图形F₄；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F₅，在图4中画出QP变换后得到的图形F₆．
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（1）画出△AB′C′；
（2）写出点C′的坐标；
（3）求BB′的长．

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（1）画出将△A₁B₁C₁沿直线DE方向向上平移5个单位得到△A₂B₂C₂；
（2）画出将△A₂B₂C₂绕点O顺时针旋转180°得到△A₃B₃C₃；
（3）求出四边形CC₃C₁C₂的面积．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等