如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴...

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A，C的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．

（1）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减：可得A、C点的坐标；（2）根据点的坐标，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的长．【解析】（1）点A的坐标是（-2，0），点C的坐标是（1，2）．（2）连接AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2， ∴AC2=CD2+AD2=22+32=13， ∴AC=．

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考点分析：

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（1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A₁，再将点A₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点A₂．直接写出点A₁，A₂的坐标；
（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B（a，b）向右平移m个单位到第一象限点B₁，再将点B₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点B₂，直接写出点B₁，B₂的坐标；
（3）在平面直角坐标系中．将点P（c，d）沿水平方向平移n个单位到点P₁，再将点P₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点P₂，直接写出点P₂的坐标．

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观察下面网格中的图形，解答下列问题：
（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形：
（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？

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附加题：
A、计算：2^-1=______；
B、在正方形、直角三角形、梯形这三个图形中，为中心对称图形的是______．

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如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+ manfen5.com 满分网

，-2）．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A₁B₁C₁，再以x轴为对称轴作△A₁B₁C₁的对称图形，得△A₂B₂C₂．
（1）直接写出点C₁、C₂的坐标；
（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A₂B₂C₂的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；
（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A₂B₂C₂、△A₁B₁C₁与△ABC之间的对称关系始终保持不变．
①当△ABC向上平移多少个单位时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合并直接写出此时点C的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0≤α≤180），使△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合，此时α的值为多少点C的坐标又是什么？

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（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为______；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为______；
（2）在图2中，画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等