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(1)解方程求出两个解x1、x2,并计算两个解的和与积,填人下表 方程 x1 x...

(1)解方程求出两个解x1、x2,并计算两个解的和与积,填人下表
方程x1x2x1+x2x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0
关于x的方程ax2+bx+c=0
(a、b、c为常数,
且a≠0,b2-4ac≥0)
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(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.
(1)能够熟练运用直接开平方法、因式分解法解方程,再进一步求两根之和与两根之积; (2)根据(1)中的第四行的结论,推广到一般进行总结. 【解析】 (1)如下表: (2)已知:x1和x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根, 那么,,. 方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2 9x2-2=0 2x2-3x=0 x2-3x+2=0 2 1 3 2 关于x的方程ax2+bx+c=0 (a、b、c为常数, 且a≠0,b2-4ac≥0)
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考点分析:
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阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-manfen5.com 满分网,x1x2=manfen5.com 满分网.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x12+x22的值.解法可以这样:∵x1+x2=6,x1x2=-3则x12+x22=(x1+x22-2x1x2(-6)2-2×(-3)=42.
请你根据以上解法解答下题:已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:
(1)manfen5.com 满分网的值;
(2)(x1-x22的值.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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