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解方程 （1）3（x-2）2=x（x-2）； （2）2x2-5x-3=0．

解方程
（1）3（x-2）2=x（x-2）；
（2）2x2-5x-3=0．
（1）首先移项，使方程的右边变成0，左边可以提公因式x-2，因而用因式分解法求解； （2）方程的左边可以利用十字相乘法分解，因而方程可用因式分解法求解． 【解析】 （1）整理得3（x-2）2-x（x-2）=0 即（x-2）（x-3）=0 x1=2，x2=3 （2）2x2-5x-3=0 （2x+1）（x-3）=0 x1=-0.5，x2=3
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考点分析：
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（1）3（x-3）2+x（x-3）=0；
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阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
已知：m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，求m的值．
【解析】
把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，
∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
答：m的值是1．
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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