先化简，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根．

先化简，再求值：

，其中a是方程x²+3x+1=0的根．

利用方程解的定义找到相等关系a2+3a=-1，再把所求的代数式化简后整理成a2+3a的形式，整体代入a2+3a=-1，即可求解．【解析】原式=（3分） =（4分） = =；（5分） ∵a是方程x2+3x+1=0的根， ∴a2+3a+1=0，（6分） ∴a2+3a=-1，（8分） ∴原式=．（9分）

考点分析：

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