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求一个一元二次方程,使它的两根分别是方程2x2-2x-1=0的两根的两倍,那么所...

求一个一元二次方程,使它的两根分别是方程2x2-2x-1=0的两根的两倍,那么所求的这个二次方程是( )
A.x2-4x-2=0
B.x2-4x-1=0
C.x2-2x-2=0
D.x2-2x-1=0
根据一元二次方程的根与系数的关系得到,两根之和与两根之积,从而得到新方程的两根之和与两根之积,然后确定出新方程. 【解析】 设一元二次方程2x2-2x-1=0的两根分别是x1,x2, 则x1+x2=1,x1•x2=-, ∵所求方程的两根分别是方程2x2-2x-1=0的两根的两倍, ∴所求方程的两根为2x1,2x2, 则所求方程为:x2-(2x1+2x2)x+2x1•2x2=0, 即x2-2(x1+x2)x+4x1•x2=0, 把x1+x2=1,x1•x2=-代入得x2-2x+4×(-)=0, 所求方程为x2-2x-2=0. 故选C.
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