Question

过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为6cm，则OP的长为    cm．

Answer

根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长．
【解析】
如图所示，CD⊥AB于点P．
根据题意，得
AB=10cm，CD=6cm．
∵CD⊥AB，
∴CP=CD=3cm．
根据勾股定理，得OP==4（cm）．
故答案为：4．