Question

如图△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，则=    ．

Answer

先计算AC、AB，然后求、的值，发现两个比值相等，而夹角又相等，利用相似三角形的判定可得△AED∽△ACB，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求面积比．
【解析】
∵AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，
∴AC=6，AB=8，
∴=，=，
∴=，
又∵∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△AED：S△ACB=（）2=．