Question

试证明：不论m为何值，方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根．

Answer

利用根的判别式列出关于方程系数的代数式，通过配方法化为完全平方式来判断△的正负，从而证明方程有两个不相等的实数根．
证明：∵△=[-（4m-1）]2-4×2×（-m2-m）=24m2+1＞0
∴有两个不相等的实数根．