Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E=（ ）

A．5°
B．10°
C．15°
D．20°

Answer

先利用已知条件解出各段弧的角度，连接OC，求出∠EOC的角度，再利用等腰三角形的性质，解出∠E．
【解析】
如图，连接OC．
∵半径OE⊥AB，
∴弧BE的角度=弧AB的角度=（180°-60°-40°）×=80°，
弧BC的角度=80°，
∴∠EOC=160°，
∴∠E=（180°-160°）=10°，故选B．