如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径...

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）
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A．y=-

x²+
B．y=-x²+
C．y=- manfen5.com 满分网

x²-
D．y=

x²-

连接01M，OO1，可得到直角三角形OO1M，在直角三角形中，利用勾股定理即可解得．【解析】连接01M，OO1，可得到直角三角形OO1M，依题意可知⊙O的半径为2，则OO1=2-y，OM=2-x，O1M=y．在Rt△OO1M中，由勾股定理得（2-y）2-（2-x）2=y2，解得y=-x2+x．故选A．

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考点分析：

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