Question

已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B，且与CD相切，若正方形边长为2，则圆的半径为    ．

Answer

连接OE、OB，延长EO交AB于F，设⊙O的半径为R，则OF=2-R，再由勾股定理即可求出R的值．
【解析】
连接OE、OB，延长EO交AB于F；
∴E是切点，
∴OE⊥CD，
∴OF⊥AB，OE=OB；
设OB=R，则OF=2-R，
在Rt△OBF中，BF=AB=×2=1，OB=R，OF=2-R，
∴R2=（2-R）2+12，解得R=．