Question

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，则∠EAF=    度．

Answer

根据BE+DF=EF，则延长FD到G，使DG=BE，则FG=EF，可以认为是把△ABE绕点A逆时针旋转90度，得到△ADG，根据旋转的定义即可求解．
【解析】
如图：延长FD到G，使DG=BE，则FG=EF，
在直角△ABE和直角△ADG中，，
∴直角△ABE≌直角△ADG，
∴AE=AG
又∴AF=AF，GF=EF
∴△AGF≌△AEF
∴∠EAF=∠GAF=×90°=45°．