如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠C=30°,CE=5
,求⊙O的半径.
考点分析:
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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中点A和点C的坐标;
(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;
(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π).
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观察下列方程及其解的特征:
(1)x+
=2的解为x
1=x
2=1;
(2)x+
=
的解为x
1=2,x
2=
;
(3)x+
=
的解为x
1=3,x
2=
;
…
解答下列问题:
(1)请猜想:方程x+
=
的解为______;
(2)请猜想:关于x的方程x+
=______的解为x
1=a,x
2=
(a≠0);
(3)下面以解方程x+
=
为例,验证(1)中猜想结论的正确性.
【解析】
原方程可化为5x
2-26x=-5.
(下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程)
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先化简,再求值:(a-2)(a+2)-a(a-2),其中a=-1.
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如图1是某公司的图标,它是由一个扇环形和圆组成,其设计方法如图2所示,ABCD是正方形,⊙O是该正方形的内切圆,E为切点,以B为圆心,分别以BA、BE为半径画扇形,得到如图所示的扇环形,图1中的圆与扇环的面积比为
.
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