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A1A2B是直角三角形,且A1A2=A2B=a,A2A3⊥A1B,垂足为A3,A...

A1A2B是直角三角形,且A1A2=A2B=a,A2A3⊥A1B,垂足为A3,A3A4⊥A2B,垂足为A4,A4A5⊥A3B,垂足为A5,…,An+1An+2⊥AnB,垂足为An+2,则线段An+1An+2(n为自然数)的长为( )
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先根据勾股定理及等腰三角形的性质求出A2A3及A3A4的长,找出规律即可解答. 【解析】 ∵△A1A2B是直角三角形,且A1A2=A2B=a,A2A3⊥A1B, ∴A1B==a, ∵△A1A2B是等腰直角三角形,∴A2A3⊥A1B, ∴A2A3=A1A3=A1B==, 同理,△A2A3B是等腰直角三角形,A2A3=A3B=, A2B====, ∴线段An+1An+2(n为自然数)的长为. 故选A.
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考点分析:
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