Question

如图，在⊙O中，半径OA=2，△ABC是⊙O的内接三角形，圆周角∠ACB=60°，则弦AB的长是多少？

Answer

根据圆周角定理先求∠AOB=120°，再求得∠OAB=∠OBA=30°，根据垂径定理可求AD=BD=，即可求AB=．
【解析】
过点0作OD⊥AB于D，
∵∠ACB=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∵OA=2，
∴AD=BD=
∴AB=．