Question

关于x的方程ax²-（a+2）x+2=0只有一个解（相同解算一解），则a的值为    ．

Answer

根据题意进行分类①一元一次方程，则a=0且a≠-2；②一元二次方程，则a≠0且△=0即可，求得a的值．
【解析】
①当a=0时，方程为一元一次方程，只有一解；
②当a≠0时，∵方程ax2-（a+2）x+2=0只有一个解，
∴△=b2-4ac=（a+2）2-4×2a=（a-2）2=0，解得a=2，
∴a的值为0或2．