Question

如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标    ．

Answer

由于函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），把（1，2）代入解析式即可确定k=2，依题意BC=m，BC边上的高是2-n=2-，根据三角形的面积公式得到关于m的方程，解方程即可求出m，然后把m的值代入y=，即可求得B的纵坐标，最后就求出点B的坐标．
【解析】
∵函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），
∴把（1，2）代入解析式得2=，
∴k=2，
∵B（m，n）（m＞1），
∴BC=m，当x=m时，n=，
∴BC边上的高是2-n=2-，
而S△ABC=m（2-）=2，
∴m=3，
∴把m=3代入y=，
∴n=，
∴点B的坐标是（3，）．
故填空答案：（3，）．