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如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象在...

如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式.

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若四边形OBAC是正方形,那么点A的横纵坐标相等,代入反比例函数即可求得点A的坐标,进而代入一次函数即可求得未知字母k. 【解析】 ∵S正方形OBAC=OB2=9, ∴OB=AB=3, ∴点A的坐标为(3,3) ∵点A在一次函数y=kx+1的图象上, ∴3k+1=3, ∴k=, ∴一次函数的关系式是:y=x+1.
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考点分析:
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(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)=3:1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;
(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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