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在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸...

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n1001502005008001000
摸到白球的次数m5896116295484601
摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近______
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是______,摸到黑球的概率是______
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
(4)解决了上面的问题,小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题有办法了.这个问题是:在一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题,写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.
本题要先根据已知条件求出摸到白球的平均频率,再计算即可. 【解析】 (1)当n很大时,摸到白球的频率将会接近(0.58+0.64+0.58+0.59+0.605+0.601)÷6≈0.60; (2)摸到白球的概率是0.60,摸到黑球的概率是1-0.60=0.4; (3)白球有20×O.60=12(只),黑球有20-12=8(只); (4)把a个黑球装入口袋中,将黑球、白球混合搅匀,做摸球实验,随机摸出一个球记下颜色,再放回口袋中,不断重复,可得到摸到黑球的频数P, 由于黑球有a个,则设白球的数量为b,得=P, 解得:b=.
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考点分析:
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投掷情况
投掷次数
12345678
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三个连续整数的次数1012202225333641
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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