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已知二次函数y=-x2+x. (1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k(...

已知二次函数y=-x2+x.
(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标.
(1)可根据配方法的解题步骤,将一般式转化为顶点式,根据顶点式可确定对称轴及顶点坐标; (2)令y=0,解一元二次方程可求抛物线与x轴两交点的坐标. 【解析】 (1)y=-(x2-x)=-(x)2+, 对称轴为直线x=,顶点坐标为(,); (2)当y=0时,-x2+x=0,解得x=0或1, ∴图象与x轴的交点坐标是(0,0)和(1,0).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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