Question

如图，P为⊙O直径延长线上一点，PC是⊙O的切线，∠P=30°，求证：CA=CP．

Answer

连接OC，PC为切线，所以OC⊥PC，∠P=30°，则∠POC=60°，在△AOC中，OA=OC，则∠A=30°，即∠A=∠P．得证CA=CP．
证明：连接OC．
∵PC是⊙O的切线，
∴∠OCP=90°，
∴∠COP=90°-∠P=60°．
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA．
∴．
∴∠P=∠A．
∴CA=CP．