分别根据4种方案,计算出电线的长度,再比较大小,找出最省电线的方案.
【解析】
设正方形边长为a.
在方案(1)中,用电线为DA+AB+BC=3a.
在方案(2)中,用电线为AB+BC+CD=3a.
在方案(3)中,用电线为AC+BD=2a≈2.828a.
在方案(4)中,通过已知条件可知:AG=,AE=2EG,
在Rt△AGE中,设EG=x,则AE=2x,
由勾股定理得:(2x)2=x2+()2,解得:x=a,
∴EG=,AE=,
用电线为AE+DE+BF+CF+EF=4AE+(GH-2EG)=
答:方案(4)最省电线.