①由根与系数的关系,求得a+b=c+4,ab=4c+8,再求得a2+b2,从而判断出△ABC的形状;
②由①得到的两个关系式a+b=c+4,ab=4c+8,及5a=3c组成方程组,求解即可.
【解析】
①∵a,b是x2-(c+4)x+4c+8=0的两根,∴a+b=-=c+4,ab==4c+8,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(c+4)2-2(4c+8)=c2,
∴△ABC是直角三角形;
②∵5a=3c,∴a=c,∵a+b=c+4,∴b=c+4,
∵ab=4c+8,∴3c2-20c-100=0,
解得c=10或-(舍去),
∴a=×10=6,b=×10+4=8.