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梯形上底长是4,下底长是6,则中位线夹在两条对角线之间的线段长为( ) A.1 ...

梯形上底长是4,下底长是6,则中位线夹在两条对角线之间的线段长为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
可作出简单的图形,进而利用三角形中位线定理即可求解线段的长度. 【解析】 如图, 由题意知:EG=AD=2,EH=BC=3,所以GH=EH-EG=3-2=1, 故选A.
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考点分析:
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正方形的边长为a,则它的对角线的交点到边的距离为( )
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到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )
A.三条中线的交点
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C.三条边的垂直平分线的交点
D.三条角平分线的交点
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顺次连接对角线相等的四边形各边中点,所得到的四边形一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
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如图1,已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点,以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B,交射线OX于点C,连接BC,作CD⊥BC,交AY于点D.
(1)求证:△ABC∽△ACD;
(2)若P是AY上一点,AP=4,且sinA=manfen5.com 满分网
①如图2,当点D与点P重合时,求R的值;
②当点D与点P不重合时,试求PD的长(用R表示).

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如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,顺次连接E、F、G、H.
(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由;
(2)当点P在线段AB的上方时,如图2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?说明理由;
(3)如果(2)中,∠APC=∠BPD=90°,其他条件不变,先补全图3,再判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
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