Question

关于x的二次方程ax²+bx+2c=0各项的系数满足a+c=b，则方程一定有一个根是    ．

Answer

由系数满足a+c=b，联系二次方程ax2+bx+2c=0的形式，可代入得到ax2+2c=-（a+c）x=-ax-cx，有x2=-x，-x=2，解方程，则问题可求．
【解析】
∵ax2+bx+2c=0，
∴ax2+2c=-bx，
又∵a+c=b，
∴ax2+2c=-（a+c）x=-ax-cx，
∴x2=-x，-x=2；
∴x=-；
∴方程必有一个根：x=-．