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如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,...

如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )
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A.9
B.10
C.15
D.13
先利用垂径定理求出BD、CD的值,再根据圆环的面积公式计算. 【解析】 连接OB,OC, 根据垂径定理,得BD=1.5,则CD=2.5, ∵OB2=OD2+BD2,OC2=OD2+CD2, 根据勾股定理结合圆环面积公式得: 圆环的面积=π•OC2-π•OB2=π•(OC2-OB2)=π•(CD2-DB2)=π•(2.52-1.52)=π•(6.25-2.25)=4π≈12.56. 故选D.
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考点分析:
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B.∠AOB=4∠ACD
C.manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
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