若等腰△ABC的底边和腰长分别是一元二次方程x2-8x+15=0的两个根，则这个...

若等腰△ABC的底边和腰长分别是一元二次方程x²-8x+15=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是．

求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．【解析】解方程x2-8x+15=0，得x1=5，x2=3，当5为腰，3为底时，5-3＜5＜5+3，能构成等腰三角形，周长为5+5+3=13；当3为腰，5为底时，5-3＜3＜5+3，亦能构成等腰三角形，周长为3+3+5=11．故周长为11或13．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等